Мария Васильевна была пятым ребенком в семье, родилась 25 февраля 1901 года. С детских лет увлекалась пением. В школе с нетерпением ждала уроков музыки. Это увлечение музыкой заметил и постоянно поддерживал учитель пения гимназии, регент городского собора Е. В. Яхлаков. Приносил ей много учебников по музыкальной теории и гармонии. С четвертого класса гимназии Мария помогала в работе регенту, а иногда по его поручению дирижировала женским хором собора. Закончила полный курс женской гимназии, в 1918 году поступила на 4-й курс учительской семинарии, по окончании которой получила звание «учитель пения», и полгода по специальности работала в Никольской средней школе.
В 1919 году, по предложению городского отдела народного образования, Мария Васильевна поехала в Москву на дополнительные курсы по подготовке учителей пения. На ее удивление, на эти занятия приехала она одна, так как в городе были голод, все виды тифа, гражданская война и разруха. По окончанию курсов Мария Васильевна, осталась в столице, работала учительницей пения в двух школах детских домов.
В 1924 году Мария Васильевна поступила в Московскую консерваторию, где училась, а затем работала. С началом Великой Отечественной войны семья Марии Васильевны эвакуировалась в г. Медногорск Оренбургской области. Она вела музыкальные занятия в детском саду. И здесь, в тяжелых условиях военного времени Мария Васильевна была верна делу своей жизни. Воспитанники единственного в городе детского сада готовили концерты, выступали не только перед родителями, но и перед жителями города, эти выступления были «праздниками души».
Летом 1945 года Мария Васильевна приехала к своей сестре Лидии в город Саратов. В этот город тоже были эвакуированы многие педагоги и студенты Московской, Киевской, Ленинградской и Харьковской консерваторий. После окончания войны учебные заведения были возвращены на свои места. Саратов лишился многих квалифицированных кадров. Мария Васильевна первоначально устроилась на работу в музыкальное училище, но затем ее пригласили на должность заведующей кафедрой хорового дирижирования в консерваторию, в которой она осталась и проработала 42 года. Одновременно, в течение 20 лет, она возглавляла детский хор в музыкальной школе, насчитывающий 120 участников. Сегодня детская хоровая школа в Саратове носит имя Марии Васильевны Тельтевской.
В этот же период по поручению Министерства культуры РСФСР организовала музыкально-педагогический факультет в Саратовском педагогическом институте и работала там по совместительству пять лет. Принимала участие в формировании Саратовского отделения Всероссийского хорового общества.
В течение 40 лет Мария Васильевна вела педагогическую деятельность, написала более 30 научно-методических работ. Она стала первым профессором дирижирования академическим хором Саратовской государственной консерватории имени Л. В. Собинова.
В 2006 году в детской хоровой школе г. Саратова открыт музей М.В. Тельтевской. В музее представлены экспонаты, рассказывающие о жизни мастера хорового искусства. Среди них фотографии Марии Васильевны, материалы о жизни и творческом пути, рукописи, методические работы, газетные публикации 1950 – 1990 х – г.г. В экспозиции – пластинки, ноты из её архива, Почетные грамоты, афиши и другие документы.
